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期权的到期收益计算

2020.05.07

本节我们将介绍期权到期时的收益,也就是行权收益如何计算。

首先我们要了解,什么叫做行权。如果用户买入或者卖出期权之后,并没有平仓,而是一直持有仓位直到到期日来临,那么用户将面临行权或者被行权。这可以理解为交割合约的交割。但与交割合约的交割不同的是,交割合约在到期日一定会交割,但期权合约在到期日不一定能行权,能否行权是根据期权合约到期时是否有价值决定的。

在到期日,仍然有价值的期权合约也就是实值期权,将会行权,而没有价值的期权合约也就是虚值期权,就会作废。那什么又叫有价值的期权合约呢?

举个例子,小明有一筐苹果,说可以100块钱卖给你,而水果市场上的苹果价格是105块钱一筐。那么你从小明这里买这筐苹果就是划算的,因为价格比市场上的价格低了5块钱,对你来说,这是一笔有价值的生意。在这个例子中,“100块钱买入一筐苹果”,相当于是一份期权合约,小明是苹果的 出售方,相当于期权的卖方,你是苹果的购买方,相当于期权的买方。对你(期权买方)来说,100块钱买入一筐苹果是有价值的,因为出售方许诺你的苹果价格比市场上的更便宜,那么你会选择买入这筐苹果(行权)。

如果在上面的例子中,小明告诉你说他的苹果是110块一筐,你还会选择从小明这儿买苹果吗?答案是不会,因为水果市场上的苹果105块一筐,更加便宜。也就是说,110块一筐的苹果对你来说是一笔亏钱的生意。因此,“110块买入一筐苹果”这份期权合约,对你(期权买方)来说,是没有价值的,你不会买(作废)。

期权合约跟小明卖苹果的例子很像。一份看涨期权合约赋予了期权买方以约定价格(100元/105元)买入一定数量(一筐)标的资产(苹果)的权利。一份看跌期权合约赋予了期权买方以约定价格(100元/105元)卖出一定数量(一筐)标的资产(苹果)的权利。在期权到期时,行权对期权买方有价值的话,那么会行权;如果行权对买方没有价值的话,就会作废。

那么期权行权的收益该怎么计算呢?行权的收益等于你从期权中获得的价值扣除买入期权付出的成本。在第一个买苹果的例子中,你以比市场价格(105)低5块钱的价格(100)买入了一筐苹果,那么你从期权中获得的价值就是5元,假设买入这份苹果期权你没花钱,那么你的行权收益就是5元。

具体到OKEx平台的BTCUSD期权合约,行权收益该怎么计算呢?其实跟上面的例子非常类似:

假设您在2月1日以0.004 BTC的价格买入了2张看涨期权 BTCUSD-20200214-9500-C,也就是说,你有权在2020年2月14日以9500的价格买入0.2个比特币。您一直持有这两张期权直到香港时间2月14日下午4点,也就是期权到期的那一时刻。如果到期时BTCUSD的价格为10000,10000>9500,行权对您来说是有价值的,因为您能以比市场价(10000)低500的价格(9500)买入比特币,那么该期权将会被平台自动行权,您作为期权的买入方,将获得行权收入。您的行权收入为(10000-9500)/10000*0.1*2 = 0.01 BTC,扣除您2月1日买入期权花费的成本:0.004*0.1*2=0.0008 BTC,因此,您的行权收益为0.01-0.0008=0.0092 BTC。

如果到期时BTCUSD的价格为8000,8000<9500,行权对您来说是没有价值的,因为您能以比合同价格(9500)更低的价格(8000)从市场上买到比特币。那么该期权是虚值期权,虚值期权到期时自动作废,您将无法获得行权收入。考虑到在2月1日您付出了期权费:0.004*0.1*2=0.0008 BTC,您的收益为-0.0008 BTC。

假设您在2月1日以0.004 BTC的价格卖出了2张看涨期权 BTCUSD-20200214-9500-C,也就是说,你有义务在2020年2月14日以9500的价格卖出0.2个比特币。您一直持有卖方持仓直到香港时间2月14日下午4点,也就是期权到期的那一时刻。如果到期时BTCUSD的价格为10000,10000>9500,对您的对手方也就是期权买方来说,行权是有价值的,那么该期权是实值期权,实值期权将会被平台自动行权。您作为期权的卖出方,将支付比特币给期权买方。您的行权支出为(10000-9500)/10000*0.1*2 = 0.01 BTC,而您2月1日卖出期权获得的收入为:0.004*0.1*2=0.0008 BTC,因此,您的行权收益为0.0008-0.1=-0.0092 BTC。

如果到期时BTCUSD的价格为8000,8000<9500,对您的对手方也就是期权买方来说,行权是没有价值的,那么该期权是虚值期权,虚值期权到期时自动作废,您不用支付比特币给期权买方。考虑到在2月1日您卖出期权收到了期权费:0.004*0.1*2=0.0008 BTC,因此您的收益为0.0008 BTC。

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